La mitad para GitHub del mismo proyecto de código abierto Notifine que gitlab_notifine_bot: envía eventos de un repositorio de GitHub a Telegram mediante un webhook. Gratis, código en GitHub.
Alternativas a Gitlab
7 alternativas a Gitlab para GitHub, GitLab y CI: Notifine for GitHub, Notifine for GitLab, GitHub. Clasificadas por la puntuación de HotBots, verificadas automáticamente.

La mitad para GitLab de Notifine, un puente de notificaciones de código abierto (que también cubre GitHub y Trello) que publica pushes, merge requests y eventos de pipeline en Telegram. Gratis, código en GitHub, construido en Rust por fiabilidad.

Un bot en funcionamiento desde hace tiempo que se suscribe a repositorios públicos de GitHub y publica nuevos issues, pull requests, pushes y otros eventos en un chat o canal, con la opción de responder a issues desde Telegram. Gratis, interfaz en inglés, no requiere token de acceso al repositorio para repos públicos.

Notifica en un chat cada vez que un repositorio público de GitHub publica un nuevo release, útil para seguir dependencias o herramientas de las que dependes sin tener que hacer watch a cada repositorio en GitHub. Gratis, interfaz en inglés.
Informa los estados de las builds de CircleCI en Telegram, para que un pipeline exitoso o fallido aparezca en el chat y no solo en el panel de CircleCI o el correo. Gratis, interfaz en inglés.

Envía notificaciones de builds de Jenkins a Telegram, para que un equipo vea los éxitos y fallos de los jobs sin tener que revisar el panel de Jenkins. Gratis, interfaz en inglés.
Rastrea la actividad de un repositorio al que lo apuntes y reporta los cambios en Telegram, similar en espíritu a la función Watch propia de GitHub, pero entregado como mensajes de chat. Gratis, interfaz en inglés.