A metade voltada ao GitHub do mesmo projeto open-source Notifine que o gitlab_notifine_bot: envia eventos de um repositório do GitHub para o Telegram via webhook. Gratuito, código no GitHub.
Alternativas a Notifine for GitLab
7 alternativas a Notifine for GitLab para GitHub, GitLab e CI: Notifine for GitHub, Gitlab, GitHub. Classificadas pela pontuação HotBots, com verificação automática.

Encaminha notificações do GitLab (tanto do gitlab.com quanto de instâncias auto-hospedadas) para o Telegram e permite responder rapidamente, complementando as integrações oficiais do GitLab no estilo Slack. Gratuito, interface em inglês.

Um bot em funcionamento há muito tempo que se inscreve em repositórios públicos do GitHub e publica novos issues, pull requests, pushes e outros eventos em um chat ou canal, com a opção de responder a issues direto do Telegram. Gratuito, interface em inglês, não exige token de acesso ao repositório para repositórios públicos.

Notifica um chat sempre que um repositório público do GitHub publica um novo release, útil para acompanhar dependências ou ferramentas que você usa sem precisar dar watch em cada repositório no próprio GitHub. Gratuito, interface em inglês.
Reporta o status das builds do CircleCI no Telegram, para que um pipeline bem-sucedido ou com falha apareça no chat, e não só no painel do CircleCI ou no e-mail. Gratuito, interface em inglês.

Envia notificações de builds do Jenkins para o Telegram, permitindo que uma equipe veja sucessos e falhas dos jobs sem precisar ficar checando o painel do Jenkins. Gratuito, interface em inglês.
Acompanha a atividade de um repositório que você indicar e reporta as mudanças no Telegram, no mesmo espírito do recurso Watch do próprio GitHub, mas entregue como mensagens de chat. Gratuito, interface em inglês.